В данной статье фрактал позиционируется как архетипическая модель мышления, а также как уникальный знак в народной культуре. Приведены примеры фрактальных моделей в образцах руского традиционного творчества, анализ которых характеризует фрактал как знак мистического, сакрального и потустороннего.

Фрактал (от лат. «фрагментированный», «изломанный», «неправильный по форме»; термин ввёл Бенуа Мандельброт в 1975 году) – это структура, характеризующаяся изломанностью и самоподобием; то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком: "...если часть фрактала будет увеличена до размера целого, она будет выглядеть как целое, или в точности, или, возможно, лишь с небольшой деформацией" [8, с.40].

Фрактальную модель самоорганизации принято связывать с современной научной парадигмой - синергетикой, в рамках которой изучаются общие закономерности процессов перехода от хаоса к порядку и обратно. Однако структуры, напоминающие фракталы, фигурировали и в формах архаической культуры (например, в наскальной живописи эпохи мегалита и в орнаментах Древнего мира). Надо отметить, что некоторые исследователи уже проводили в своих работах параллели между современной синергетической парадигмой и архаическим мышлением.

Так, Ю.В. Кирбаба в своей диссертационной работе отмечает: "Происхождение синергетической парадигмы, как уже неоднократно подчёркивалось, связано с самыми древними этапами становления культуры. Модели самоорганизации были сформированы ещё на этапе становления мифологического сознания" [6, с.104]. Было замечено, что в основаниях древней космогонической мифологии лежат истоки принципа самоподобия, который проявляет себя в трёх архетипических моделях: 1) концентрические круги; 2) древовидная структура; 3) спираль [6].

Также М.В. Алексеева в своей статье отмечает, что "мировоззрение наших предков, выраженное в обрядовых действиях, лежит в русле современных научных представлений о развитии вселенной в рамках теории нелинейных систем" [1, с.137].

Исходя из этого, мы предполагаем, что фрактал является универсальной, архетипической моделью мышления: "Синергетические принципы и модели, как теперь становится ясным, являются универсальными категориями мышления, а потому нашли отражение в самых древних пластах человеческой культуры" [6, с.104].

Так, фрактальные построения обнаруживаются и в образцах традиционного народного творчества: в орнаментах, хороводах, песнях, легендах, ритуалах, оберегах и т.д. Проанализируем некоторые памятники руского народного творчества с целью определения статуса и смыслов архетипичных фрактальных знаков в руской традиционной культуре.

Легенда о папоротнике

Примером придания особого значения фрактальной структуре в народных представлениях можно считать легенду о папоротнике. Папоротник - один из ярчайших примеров природного стохастического фрактала. В народе существовало поверье, будто накануне праздника Ивана Купалы (время летнего солнцестояния, пограничное время) ночью цветёт папоротник: "сияет огненным пламенем и освещает местность; что если только его сорвать и бежать домой,.. то этот цвет даст возможность его обладателю открывать клады и получить богатство" [3, с.78]. Здесь мы видим, как фрактальная структура наделяется особым мистическим статусом: с её помощью можно разгадать тайны Вселенной.

Гадание с зеркалами

В народе верили, что с помощью особых ритуальных действий - гаданий - можно спровоцировать контакт с потусторонними силами, в результате которого человек узнает о своём будущем. Одним из самых распространённых в руской традиционной культуре является гадание при помощи двух зеркал: "ставят два зеркала одно против другого,... поместившись между двух зеркал,... глядит внимательно в поставленное пред собою зеркало" [3, с.23]. Интересно, что если поставить два зеркала друг напротив друга, мы получим опять-таки фрактальное, концентрическое изображение. Такой "фрактальный коридор", образованный отражением зеркала в зеркале, представлялся нашим предкам порталом в потусторонний мир, что также свидетельствует о сакральном статусе фрактальной формы в народных верованиях.

Заговоры

Другой формой ритуального взаимодействия земного и потустороннего миров были заговоры: "Первобытный человек был уверен в способности слова действовать на животных и людей, на природные силы и силы сверхъестественные. При этом важно не только знать действенное слово, но и правильно его сказать [озвучить]. Иначе вызываемые силы или не услышат, или не поймут, или обидятся на неверную интонацию" [11, с.70]. Так, заговоры в представлениях наших предков являлись формой прямого диалога с потусторонними силами и строились по определённым законам. Исследователь-лингвист Е.А. Бондарец отмечает, что в каждом заговоре композиционно задаются главные координаты "топонимического заговорного пространства": "На море, на океане, на острове, на буяне, лежит бел-горюч камень-Алатырь" [2, с.58]; "стоит свят окиян-камень, на святом окиян-камне сидит красная девица..." [3, с.291]. Если представить такое пространство схематично, то мы получим концентрические круги: море-окиян - окружность 1, остров-буян - окружность 2, камень-Алатырь - окружность 3, красна девица - окружность 4.

Колыбельные песни

Обратим внимание, что концентрическое строение имеют многие русские народные колыбельные песни. Мухамадиева Д.М. так описывает концентрическое строение образного ряда колыбельных: в центре находится сам ребенок; далее помещаются мама, бабушка, отец, няня - его ближайшее окружение; на следующем круге находятся образы домашних, своих, добрых животных (кот, коза, мышка); на следующем круге располагаются чужие, дикие, злые животные (медведь, волк); на последнем - потусторонние существа (Бука, Дрема и т.д.) [9]. Такая "концентрическая" колыбельная песнь служила ребёнку оберегом [7, с.253]: он помещён в центр и как бы окружён несколькими вписанными друг в друга кругами, которые призваны защитить его от злых сил.

Орнаментальная вышивка

Обережным значением в народе наделялись многие формы: песни, заговоры, орнаменты, хороводы и т.п. Самым распространённым, повседневным оберегом служила орнаментальная вышивка на одежде, которая, по мнению наших предков, должна была принести своим владельцам удачу и благополучие, предотвратить воздействие злых сил: "Вплоть до середины XIX столетия «украсы» не изменяли, дабы не нарушить и не исказить древний священный смысл, передавали из поколения в поколение, тщательно соблюдая «каноны»" [5, с.10]. Важно, что многие древнейшие образцы славянского орнамента, применявшиеся в вышивках, набойках на ткани, настенных росписях и т.д. обладают свойствами фрактала - самоподобием и дробной размерностью. Так, среди образцов традиционного народного орнамента, представленных в книге С.И. Писарева, мы находим архаичные модели концентрического и самоподобного формообразования [10]. По мнению М. Качаевой, ритмический ряд руского традиционного орнамента имеет спиралевидную структуру: "Структура ритмического ряда заложена траекторией рисунка ... Таким образом, форма символа только выделяет те или другие участки ритмического ряда, представляющие собой не что иное, как наложенные друг на друга фрагменты границ отдельных колебаний — импульсов, составляющих спираль" [5, с. 38].

Хороводы

Фрактальные модели - спирали и концентрические круги - ярко проявляются и в традиционных народных хороводах. Первый тип в разных локальных традициях носит различное название: капуста, клубок, улитка и т.п. Как можно догадаться из названия, рисунок такого хоровода представляет из себя спираль - форму, обладающую фрактальным строением. Второй тип - концентрические хороводы - является одним из самых простых и распространённых: часто в народе водили хороводы двумя кругами, когда мужчины находились в центральном кругу, а женщины во внешнем, и наоборот [4, с.28]. Таким образом, хоровод представлял собой обережный орнамент в движении: "...хороводы охватывают всего человека, приобщая его к безконечному круговороту Вселенной" [11, с.54]. То есть через "фрактальное движение" наши предки как бы соединялись со всеобщими законами мироздания, ведь повторяемость и подобие, характерные для фракталов, проявляются и в ритмическом повторении природных процессов (движение небесных тел; смена времен года, дня и ночи; периодичность приливов и отливов; чередование максимумов и минимумов солнечной активности; электромагнитные волны и т.д), и в объектах природы, постоянно окружавших наших предков (деревья, растения, облака и т.д.).

Из вышесказанного следует, что наши предки придавали особое сакральное и даже мистическое значение образам, которые мы сегодня называем фракталами. Использование фрактальных знаков было направлено на осуществление некого диалога со Вселенной, в процессе которого человек должен был получить знание и применить его для сохранения человечества. Возможно, наши предки интуитивно чувствовали в фракталах некий всеобщий закон и первопричину мировой гармонии.

Итак, в руской традиционной культуре архетипичные фрактальные знаки связываются с категориями потустороннего, обережного, сакрального и мистического.

Автор: Духно Алина Борисовна. Московский государственный университет им.Ломоносова

Список литературы

1. Алексеева М.В. Выразительный потенциал и философия фольклора и современных форм его сохранения. // Философия и искусство: Материалы IV Международной конференции / Отв. ред. Т.П. Заборских. - М.: РАМ имени Гнесиных, 2015. - С.133-139.

2. Бондарец Е.А. Лексико-семантическая структура мифологизмов в восточнославянском фольклоре (На материале сборников заговоров) : дис. ... канд. филол. наук: 10.02.01: Тюмень, 2004.

3. Забылин М. Русский народ. Его обычаи, обряды, предания, суеверия и поэзия. М., 1880. – 607 с.

4. Зеленко А., Шитик С. Летняя гулянка: игры, танцы, хороводы, забавы. М., 1927. - 32 с.

5. Качаева М. Сокровища русского орнамента, С.-П., 2008. – 202 с.

6. Кирбаба Ю.В. Генезис синергетической парадигмы: культурологические аспекты: дис. ... канд. культурологии. Саратов, 2004.

7. Левкиевская Е.Е. Славянский оберег. Структура и семантика. М.- "Индрик", 2002. – 336 с.

8. Мандельброт Б. Фракталы и искусство во имя науки // Фракталы как искусство. Сборник статей/ Пер.с англ., фр. Е.В. Николаевой. - СПб.: "Страта", 2015. – С.36-47.

9. Мухамадиева Д.М. Коммуникативное пространство традиционной колыбельной песни :на материале русских, татарских, украинских, казахских и немецких колыбельных песен Тюменской области) : дис. ... канд. филол. наук: 10.02.19: Тюмень, 2006.

10. Писарев С.И. Древнерусский орнамент с X по XVII век включительно на парчах, набойках и других тканях / С.И. Писарев. Санкт-Петербург: Типолитогр. В.В. Комарова, 1903. – 219 с.

11. Уколов В.С., Рыбакина Е.Л. Музыка в потоке времени. М., 1988. – 318 с.