Общность этимологии и исходного значения этих слов очевидна. Но в христианстве и в исламе они обрели несколько различные функции.

Иудейский и христианский Сатана

Прежде всего, напомним немного о том, кто такой Сатана. Да, уже видно, что это слово используется как имя собственное, в единственном числе. Сатана один. Нам трудно даже сказать, как это слово могло бы склоняться во множественном числе: несколько сатанов или сатан? Нет, Сатана это конкретное личное имя.
В некоторых древних книгах Ветхого завета еврейское слово «сатана» обозначало не категорию каких-то существ, а некоторые вредные для веры качества самого человека. В церковнославянском и русском переводе Библии нету сатаны как имени нарицательного, хотя в переносном (ругательном) значении оно издавна используется в нашей бытовой речи по отношению к человеку, мешающему своим поведением каким-то благочестивым действиям или настроению других людей. И это значение как раз весьма близко к первоначальному древнееврейскому.
Но уже в Книгах Пророков (Захарии, Иова) Сатана это конкретный персонаж, обычно трактуемый как тёмный, падший ангел, искушающий веру праведника. Богословы считают, что Сатана упоминается и в некоторых других книгах (Исайи, Иезекииля), но не назван так либо именуется иносказательно (например, Светоносный, он же Люцифер).
В Евангелии Сатана искушает Христа, а в послании Апостола Павла к Ефесянам Сатана назван «Князем, господствующим в воздухе». Отсюда и идёт, по-видимому, христианское представление о Сатане как предводителе тёмного, адского воинства, противостоящего Богу. Оно нашло наиболее полное выражение в Апокалипсисе Иоанна Богослова.

Функции исламских шайтанов

Исламское представление о шайтанах восходит к имени нарицательному. От олицетворения нехороших качеств человека слово «шайтан» перешло на обозначение целой категории духов. Шайтанов, по мусульманскому поверью, много. Более того, у каждого человека есть свой шайтан, как и свой ангел. Это представление, впрочем, имеет своё соответствие и в христианских воззрениях, только у христиан такой персональный тёмный ангел называется не сатаной, а демоном или бесом.
Работа у шайтанов простая, но хлопотливая: подбивать человека на совершение неблагочестивых поступков, на сомнения в вере, мешать ему совершать молитвы и богоугодные деяния. Вот одно из указаний на функции шайтанов в Коране. «Шайтан угрожает вам бедностью и велит творить мерзости», – сказано в суре аль-Бакара (2:268; смысловой перевод Эльмира Кулиева).
Колдовство, волшба магия – всё это как раз искусство шайтанов, которому они учат людей, дабы те перестали поклоняться Аллаху и надеяться на Его милость. Вера в Аллаха и доскональное соблюдение предписаний Корана являются основной гарантией от козней шайтанов. Всевышний говорит в суре аль-Хиджр: «Мы предохранили его [человека] от всякого шайтана» (15:17).

Природа шайтанов и их отношения с их главой – Иблисом

Субстанциальное отличие шайтанов от ангелов состоит в том, что шайтаны имеют материальную природу. Они созданы Аллахом из бездымного пламени (15:27). Однако если они не пожелают, то человек не может их ни увидеть, ни услышать, ни осязать. В этом они чем-то похожи на ангелов, которым могут подражать. Шайтаны могут принимать разные обличья, в том числе обличья людей. Самая коварная личина шайтана, когда он принимает облик настоящего ангела. Конечно, праведника такая личина шайтана обмануть не может, но человек, сильно грешащий, нестойкий в вере, может соблазниться этим.
Шайтаны являются одной из разновидностей джиннов. В доисламскую эпоху джиннами назывались у арабов вообще любые духи, причём они могли быть как злыми, так и добрыми. После возникновения ислама все джинны были записаны в злые духи. Не всякий джинн – шайтан, но всякий шайтан – джинн. Джинны могут приносить вред человеку и по собственной инициативе. Шайтаны это самые сильные, зловредные и коварные из джиннов, непосредственно служащие Иблису.
Христианскому Сатане как падшему ангелу соответствует у мусульман Иблис. Он и предводительствует сонмом бесчисленных шайтанов. Местами в Коране под словом «шайтан» подразумевается конкретно Иблис. Это связано как с нежелательностью упоминания собственного имени Ангела Зла, так и с тем, что первоначально личности Иблиса и его слуг как олицетворений зла не были чётко дифференцированы. Над этим уже поработали мусульманские богословы в века, последовавшие за записью Корана.